1) Laplaceova Transformace Definice (Smět 2024)
Laplaceova rovnice, parciální diferenciální rovnice druhého řádu, široce užitečná ve fyzice, protože její řešení R (známá jako harmonické funkce) se vyskytují v problémech elektrických, magnetických a gravitačních potenciálů, teplot v ustáleném stavu a hydrodynamiky. Rovnici objevil francouzský matematik a astronom Pierre-Simon Laplace (1749–1827).
principy fyzikální vědy: Divergence a Laplaceova rovnice
Když náboje nejsou izolované body, ale vytvářejí souvislé rozdělení s místní hustotou náboje ρ, která je poměrem náboje δ
Laplaceova rovnice říká, že součet dílčích derivátů R druhého řádu R, neznámé funkce, se vzhledem k kartézským souřadnicím rovná nule:
Součet vlevo je často reprezentován výrazem ∇ 2 R, ve kterém se symbol ∇ 2 nazývá Laplacian nebo Laplaceův operátor.
Mnoho fyzických systémů je pohodlněji popsáno pomocí sférických nebo válcových souřadných systémů. Laplaceova rovnice může být přepracována v těchto souřadnicích; například ve válcových souřadnicích je Laplaceova rovnice
